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1. If $A$ : $B$ = $\frac{1}{2}$ : $\frac{3}{8},$ $B$ : $C$ = $\frac{1}{3}$ : $\frac{5}{9}$ and $C$ : $D$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{3}{4},$ Then the ratio of A : B : C : D is ?

A. 6 : 4 : 8 : 10

B. 6 : 8 : 9 : 10

C. 8 : 6 : 10 : 9

D. 4 : 6 : 8 : 10

Solution:

\begin{aligned} A : B = \frac{1}{2} : \frac{3}{8}, \\ \frac{A}{B} = \frac{4}{3} \\ B : C = \frac{1}{3} : \frac{5}{9}, \\ \frac{B}{C} = \frac{1}{3} \times \frac{9}{5} = \frac{3}{5} \\ C : D = \frac{5}{6} : \frac{3}{4}, \\ \frac{C}{D} = \frac{5 \times 4}{6 \times 3} = \frac{10}{9} \\ A : B : C : D \\ 4 : 3 \\ 3 : 5 \\ 10 : 9 \\ \Rightarrow A : B : C : D \\ 8 : 6 : 10 : 9 \end{aligned}

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